Sumar­tón­leik­ar LSÓ hafa verið haldn­ir í safn­inu frá opn­un þess 1988, fyrstu árin ekki reglu­lega, en ætíð á þriðju­dags­kvöld­um og nefnd­ust þá „þriðju­dags­tón­leik­ar“. Fljót­lega komst þó á það form sem nú er − að halda þá viku­lega yfir há­sumar­ið og nefna þá Sumar­tón­leika Lista­safn Sigur­jóns Ólafs­sonar. Hér að ofan er listi yfir alla tón­leika inn­an rað­ar­inn­ar og fylgja flestum þeirra efnis­skrár. Auk þess hafa ýms­ir leigt sal­inn og hald­ið tón­leika á eig­in veg­um. Sumar­tón­leik­ar féllu nið­ur 2020 og 2021 vegna far­sótt­ar.
    Haustið 2022 tók safnið upp þá ný­breytni að standa fyrir reglu­leg­um menningar­við­burð­um − tón­leik­um, flutn­ingi hljóð­rita og kynn­ing­um á sögu­legu efni − í sal safns­ins á Laugar­nesi. Fest voru kaup á vönd­uð­um hljóm­flutnings­tækj­um og mynd­varpa í þeim til­gangi. Við­burð­irn­ir eru í anda sumar­tónleik­anna, á þriðju­dags­kvöld­um og um klukku­stund­ar langir. Gert er ráð fyrir tveim­ur önn­um, haust­önn í okt­ób­er og nóv­emb­er ann­ars veg­ar og febrú­ar til apríl hins vegar.